ویکور فازی

ویکور فازی چیست؟

روش VIKOR اولین بار توسط اوپریکوویچ در سال ۱۹۹۸ ارائه شد. اوپریکوویچ و ژنگ” در سال ۲۰۰۲ این روش را توسعه دادند. کلمه VIKOR برگرفته از نام صربستانی ” VlseKriterijumska Optimizacija IKompromisno Resenje” به معنی، “بهینه سازی چند معیاره و حل سازشی” است . این روش روی دسته بندی و انتخاب از یک مجموعه گزینه ها تمرکز داشته و جواب های سازشی را برای یک مسئله با معیارهای متضاد تعیین می کند، به طوری که قادر است تصمیم گیرندگان را برای دستیابی به یک تصمیم نهایی یاری دهد . اینجا جواب سازشی نزدیک ترین جواب موجه به جواب ایده آل است که کلمه سازش به یک توافق متقابل اطلاق می گردد.
روش ویکور فازی برای حل مسئله چندمعیاره فازی با معیارهای متعارض و غیرقابل اندازه‌گیری (واحدهای مختلف) توسعه یافته است. این روش، مسئله را در یک محیط فازی حل می‌کند که در آن معیارها و وزن‌ها می‌توانند مجموعه‌های فازی باشند. اعداد فازی مثلثی برای کار کردن با مقادیر عددی مبهم و غیردقیق مورد استفاده قرار می‌گیرند. ویکور فازی مبتنی بر جمع شدن قابلیت فازی است که نشان‌دهنده‌ی فاصله از یک گزینه تا راه‌حل ایده‌آل می‌باشد. در زمینه‌ی طراحی الگوریتم ویکور فازی، عملیات‌ها و رویه‌های فازی برای رتبه‌بندی اعداد فازی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

انواع اعداد در ویکور فازی

در روش ویکور فازی در اکثر مقالات از دو نوع عدد فازی استفاده کرده اند :۱- عدد فازی مثلثی، ۲-عدد فازی ذوزنقه ای.
عدد فازی ذوزنقه ای به صورت یک عدد با ۴ درایه مطرح می شود که تابع عضویت آن ۴ تابعی است. در واقع در این تابع عضویت مقادیر بین m1 و m2 دارای درجه عضویت ۱ هستند فرض کنید فردی را ما جوان در نظر بگیریم که بین ۲۰ تا ۳۰ باشد حالا دو حد وسط را اگر ۲۲ تا ۲۸ در نظر بگیریم در این بازه صددرصد جوان هست.
ساده ترین و در عین حال پرکاربردترین عدد فازی، مثلثی می باشد این عدد فازی دارای ۳ درایه می باشد که تابع عضویت آن ۳ تابعی است. این مدل عدد فازی تقریبا در همه مقالات و پایان نامه ها مورد استفاده قرار می گیرد. در این مدل عدد m دارای مقدار تابع عضویت ۱ است.

مطلوبیت گروهی در ویکور فازی

مطلوبیت گروهی در ویکور و ویکور فازی پارامتری است که با توجه به میزان توافق گروه تصمیم گیرنده تعیین می گردد.
توافق خیلی زیاد باشد آنگاه v > 0.5 توافق با اکثریت آرا باشد آنگاه v=0.5 توافق اندک باشد آنگاه v <0.5 هرچه v بزرگتر باشد آنگاه به نظرات گروهی بیشتر بها داده است. هرچه v کوچکتر باشد آنگاه به نظرات فردی بیشتر بها داده است.
مقدار v در اکثر مقالات ۰٫۵ در نظر گرفته شده است.

گام های روش ویکور فازی:

گام۱: تعیین ایده آل مثبت و منفی
گام۲: نرمال سازی ماتریس تصمیم
گام ۳: تعیین مقادیر S ̃_i و R ̃_i:
گام۴: محاسبه شاخص ویکور (Q ) و رتبه بندی گزینه‌ها

مثال ویکور فازی

برای واضح شدن روش ویکور فازی یک مثال آورده شده است:
قدم اول: تعیین گزینه ها و معیارها
فرض کنید یک نفر قصد خرید یک ماشین دارد او سه نوع ماشین را در نظر دارد(ماشین الف، ماشین ب و ماشین ج) ولی نمی داند که کدام نوع ماشین را بخرد چون بعضی ماشین ها در بعضی معیار خوب ولی در بعضی معیارها ضعیف هستند. معیارهای او برای خرید ماشین عبارتند از قیمت، کیفیت، خدمات پس از فروش و زمان تحویل ماشین.
معیارها هم برای او اهمیت یا وزن) یکسان ندارند(قیمت: ۰٫۴۵ کیفیت۰٫۳، زمان تحویل ماشین: ۰٫۱۵ و خدمات پس از فروش۰٫۱)
قدم دوم: تشکیل ماتریس تصمیم گیری
در این گام گزینه ها(ماشین الف، ماشین ب و ماشین ج) را در سطرها و معیارها(قیمت، کیفیت، خدمات پس از فروش و زمان تحویل ماشین.) را در ستون ها قرار داده می شود.

معیاری منفی است که با افرایش آن مطلوبیت کاهش یابد، مثلا افزایش قیمت یا افزایش زمان تحویل ماشین مطلوب نیست پس آن معیار منفی است
معیاری مثبت است که با افرایش آن مطلوبیت افزایش یابد، مثلا افزایش کیفیت یا افزایش خدمات پس از فروش، مطلوب است پس آن معیار مثبت است.
در این مثال مقدار مطلوبیت گروهی (V) برابر ۰٫۵ درنظر گرفته شده است.
قدم سوم: اجرای ویکور فازی
براساس گام های ویکور فازی که در بالا شرح داده شد گزینه ها رتبه بندی می شود(چون این فایل صرفا برای آموزش کلی بوده)
بعد از انجام ویکور فازی مقادیر سه شاخص که R،S و Q به ما داده می شود که بر اساس آن تصمیم گیری می کنیم:
S: مجوع وزین فازی است. که از مجموع مقادير معیارها در هر گزینه به دست می آید.
R: ماکزیمم وزین فازی است. که از ماکزیمم گیری مقادیر معیارها در هر گزینه به دست می آید.
Q: مقداری است که با توجه به مقدار S و R به دست می آید.
قدم چهارم: اجرای ویکور فازی
حال می توان براساس مقدار Q رتبه بندی را انجام داد، یعنی هرچه مقدار Q کمتر باشد رتبه بهتری دارد.